5) (-0.1)^{-4}

Решение:

Для вычисления значения выражения \( (-0.1)^{-4} \) сначала представим десятичную дробь в виде обыкновенной: \( -0.1 = -\frac{1}{10} \). Далее применим правило отрицательной степени:

\( (-0.1)^{-4} = (-\frac{1}{10})^{-4} \)

Применяя правило \( (\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^n \):

• \( (-\frac{1}{10})^{-4} = (\frac{10}{-1})^4 = (-10)^4 \)
• \( (-10)^4 = 10000 \)

Финальный ответ:

Ответ: 10000