-5,1-3\(\frac{1}{7}\);

Переведем десятичную дробь \(-5,1\) в обыкновенную:

\(-5,1 = -5\frac{1}{10} = -\frac{5 \times 10 + 1}{10} = -\frac{51}{10}\).

Теперь решим пример:

1. \(-\frac{51}{10} - 3\frac{1}{7}\).
2. Переведем смешанное число \(3\frac{1}{7}\) в неправильную дробь: \(3\frac{1}{7} = \frac{3 \times 7 + 1}{7} = \frac{21+1}{7} = \frac{22}{7}\).
3. Теперь у нас пример: \(-\frac{51}{10} - \frac{22}{7}\).
4. Найдем общий знаменатель для \(10\) и \(7\). Это \(70\).
5. Приведем дроби к общему знаменателю:
• \(-\frac{51}{10} = -\frac{51 \times 7}{10 \times 7} = -\frac{357}{70}\)
• \(-\frac{22}{7} = -\frac{22 \times 10}{7 \times 10} = -\frac{220}{70}\)
6. Выполним вычитание: \(-\frac{357}{70} - \frac{220}{70} = \frac{-357-220}{70} = \frac{-577}{70}\).
7. Выделим целую часть. \(577 \div 70\). \(70 \times 8 = 560\). \(577 - 560 = 17\).
8. Получаем: \(-8\frac{17}{70}\).

Ответ: \(-8\frac{17}{70}\).