5. 1 4/5 : (-4/5)

Привет! Давай решим этот пример с дробями.

1. Преобразуем смешанное число: Сначала переведем смешанное число 1 4/5 в обыкновенную дробь. Чтобы это сделать, умножим целую часть (1) на знаменатель (5) и прибавим числитель (4). Получится: (1 * 5 + 4) / 5 = 9/5.
2. Определим знак результата: Мы делим положительную дробь (9/5) на отрицательную (-4/5). Результат будет отрицательным.
3. Деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь (делимое) умножить на дробь, обратную второй (делитель). Обратная дробь для -4/5 — это -5/4.
4. Умножаем: Теперь умножим 9/5 на -5/4.

Записываем математически:

• \[ 1 \frac{4}{5} : \left(-\frac{4}{5}\right) = \frac{9}{5} : \left(-\frac{4}{5}\right) \]
• \[ = \frac{9}{5} \times \left(-\frac{5}{4}\right) \]
• \[ = - \left(\frac{9}{5} \times \frac{5}{4}\right) \]
• Сокращаем: Пятерки в числителе и знаменателе можно сократить.
• \[ = - \frac{9 \times 5}{5 \times 4} = -\frac{9}{4} \]
• Переводим в смешанную дробь: 9/4 — это 2 целых и 1/4 в остатке.

Итоговый ответ:

• \[ -\frac{9}{4} = -2 \frac{1}{4} \]

Ответ: -2 1/4