7. 4,2 * (-2/7)

Привет! Давай решим этот пример.

1. Определяем знак: У нас есть положительное число (4,2) и отрицательное (-2/7). При умножении положительного на отрицательное результат получается отрицательным.
2. Преобразуем десятичную дробь: Переведем 4,2 в обыкновенную дробь. 4,2 — это 4 целых и 2 десятых, то есть 4 2/10. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: 4 1/5.
3. Преобразуем смешанное число: Теперь переведем 4 1/5 в неправильную дробь: (4 * 5 + 1) / 5 = 21/5.
4. Умножаем дроби: Теперь умножим 21/5 на -2/7.

Записываем математически:

• \[ 4,2 \times \left(-\frac{2}{7}\right) = 4 \frac{2}{10} \times \left(-\frac{2}{7}\right) = 4 \frac{1}{5} \times \left(-\frac{2}{7}\right) \]
• \[ = \frac{21}{5} \times \left(-\frac{2}{7}\right) \]
• \[ = - \left(\frac{21}{5} \times \frac{2}{7}\right) \]
• Сокращаем: Видим, что 21 делится на 7. 21 / 7 = 3.
• \[ = - \left(\frac{3 \times 7}{5} \times \frac{2}{7}\right) = - \frac{3 \times 2}{5} \]
• \[ = -\frac{6}{5} \]
• Переводим в десятичную дробь: 6/5 — это 1 целая и 1/5. 1/5 равна 0,2.

Итоговый ответ:

• \[ -\frac{6}{5} = -1 \frac{1}{5} = -1,2 \]

Ответ: -1,2