6. -4/9 : (-1 1/9)

Привет! Давай разберемся с этим примером.

1. Определяем знак: Мы делим отрицательное число (-4/9) на отрицательное (-1 1/9). При делении двух отрицательных чисел результат будет положительным.
2. Переводим смешанное число: Сначала переведем смешанное число 1 1/9 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (1) на знаменатель (9) и прибавим числитель (1). Получится: (1 * 9 + 1) / 9 = 10/9.
3. Деление дробей: Чтобы разделить дробь, нужно умножить ее на дробь, обратную делителю. Обратная дробь для -10/9 — это -9/10.
4. Умножаем: Теперь умножим -4/9 на -9/10.

Записываем математически:

• \[ -\frac{4}{9} : \left(-1 \frac{1}{9}\right) = -\frac{4}{9} : \left(-\frac{10}{9}\right) \]
• \[ = \left(-\frac{4}{9}\right) \times \left(-\frac{9}{10}\right) \]
• \[ = \frac{4}{9} \times \frac{9}{10} \]
• Сокращаем: Девяточки в числителе и знаменателе можно сократить.
• \[ = \frac{4 \times 9}{9 \times 10} = \frac{4}{10} \]
• Сокращаем дальше: Обе части можно разделить на 2.
• \[ = \frac{4:2}{10:2} = \frac{2}{5} \]

Итоговый ответ:

• \[ \frac{2}{5} \]

Ответ: 2/5