5.1–5.10. Найдите значение выражения: 5.1 \((a^3)^{-4}:a^{-14},\ a=5\); 5.2 \((a^4)^{-3}:a^{-15},\ a=3\); 5.3 \((a^2)^{-6}:a^{-15},\ a=4\); 5.4 \((a^4)^{-3}:a^{-17},\ a=2\); 5.5 \((a^2)^{-8}:a^{-18},\ a=7\); 5.6 \((a^4)^{-4}:a^{-19},\ a=5\); 5.7 \((a^7)^{-2}:a^{-16},\ a=3\); 5.8 \((a^3)^{-5}:a^{-18},\ a=2\); 5.9 \((a^7)^{-2}:a^{-18},\ a=2\); 5.10 \((a^5)^{-3}:a^{-19},\ a=3\).

Используем правила \((a^m)^n=a^{mn}\) и \(a^p:a^q=a^{p-q}\).

1. 5.1: \(a^{-12}:a^{-14}=a^2=5^2=25\).
2. 5.2: \(a^{-12}:a^{-15}=a^3=3^3=27\).
3. 5.3: \(a^{-12}:a^{-15}=a^3=4^3=64\).
4. 5.4: \(a^{-12}:a^{-17}=a^5=2^5=32\).
5. 5.5: \(a^{-16}:a^{-18}=a^2=7^2=49\).
6. 5.6: \(a^{-16}:a^{-19}=a^3=5^3=125\).
7. 5.7: \(a^{-14}:a^{-16}=a^2=3^2=9\).
8. 5.8: \(a^{-15}:a^{-18}=a^3=2^3=8\).
9. 5.9: \(a^{-14}:a^{-18}=a^4=2^4=16\).
10. 5.10: \(a^{-15}:a^{-19}=a^4=3^4=81\).

Ответ: 5.1) 25; 5.2) 27; 5.3) 64; 5.4) 32; 5.5) 49; 5.6) 125; 5.7) 9; 5.8) 8; 5.9) 16; 5.10) 81.