5. (1 балл) Найдите корень уравнения log₂(5+x) = 2

Решение:

1. Перевод логарифмического уравнения в экспоненциальное: По определению логарифма, если log_ab = c, то a^c = b. В данном случае, a=2, b=(5+x), c=2.
2. Запись экспоненциального уравнения: 2² = 5+x
3. Решение уравнения:
   • 4 = 5+x
   • x = 4 - 5
   • x = -1
4. Проверка: Подставим x = -1 в исходное уравнение: log₂(5 + (-1)) = log₂(4) = 2. Уравнение верно.

Ответ: -1