5. (1 балл) Найдите корень уравнения (x+3)/(x+7) = -3.

Решение:

Решим уравнение \( \frac{x+3}{x+7} = -3 \).

Для начала найдем область допустимых значений: \( x+7 \neq 0 \), следовательно, \( x \neq -7 \).

Умножим обе части уравнения на \( (x+7) \):

\[ x+3 = -3(x+7) \]\[ x+3 = -3x - 21 \]\[ x + 3x = -21 - 3 \]\[ 4x = -24 \]\[ x = \frac{-24}{4} \]\[ x = -6 \]

Полученное значение \( x = -6 \) не совпадает с ограничением \( x \neq -7 \), поэтому является корнем уравнения.

Ответ: -6