6. (1 балл) Найдите производную функции в точке x₀ = -1: y = x³ - 3x + 2.

Решение:

Сначала найдем производную функции \( y = x^3 - 3x + 2 \) по правилам дифференцирования.

Производная степенной функции \( (x^n)' = nx^{n-1} \).

Производная константы равна нулю.

Производная \( y' \) будет:

\[ y' = (x^3)' - (3x)' + (2)' \]\[ y' = 3x^{3-1} - 3 \cdot (x^1)' + 0 \]\[ y' = 3x^2 - 3 \cdot 1 \]\[ y' = 3x^2 - 3 \]

Теперь вычислим значение производной в точке \( x_0 = -1 \):

\[ y'(-1) = 3(-1)^2 - 3 \]\[ y'(-1) = 3(1) - 3 \]\[ y'(-1) = 3 - 3 \]\[ y'(-1) = 0 \]

Ответ: 0