5) (1 балл) Найдите значение выражения log3 6 - log3 54

Решение:

Используем свойство логарифмов: \( \log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c} \).

\( \log_3 6 - \log_3 54 = \log_3 \frac{6}{54} \)

\( \log_3 \frac{6}{54} = \log_3 \frac{1}{9} \)

Так как \( \frac{1}{9} = 3^{-2} \), то \( \log_3 \frac{1}{9} = -2 \).

Ответ: -2.