5. (1 балл) Решите уравнение: (1/2)^x = 1/(8)^(-1)

Решение:

Перепишем уравнение, чтобы основания были одинаковыми:

1. \( \frac{1}{8} = \left(\frac{1}{2}\right)^3 \)
2. \( \left(\frac{1}{8}\right)^{-1} = \left(\left(\frac{1}{2}\right)^3\right)^{-1} = \left(\frac{1}{2}\right)^{-3} \)
3. Теперь уравнение выглядит так: \( \left(\frac{1}{2}\right)^x = \left(\frac{1}{2}\right)^{-3} \)
4. Приравниваем показатели степеней: \( x = -3 \)

Ответ: -3.