6. (1 балл) Решите неравенство: 4^{3x-1} > 64

Решение:

Представим число 64 как степень числа 4: \( 64 = 4^3 \).

\[ 4^{3x-1} > 4^3 \]

Так как основание степени \( 4 > 1 \), мы можем приравнять показатели степеней, сохранив знак неравенства:

\[ 3x-1 > 3 \]\[ 3x > 3+1 \]\[ 3x > 4 \]\[ x > \frac{4}{3} \]

Ответ: \( x > \frac{4}{3} \).