8. (1 балл) Решите уравнение: Log2(x+1)=4

Решение:

По определению логарифма, если \( \text{Log}_a b = c \), то \( a^c = b \).

Применим это к нашему уравнению:

1. \( 2^4 = x + 1 \)
2. \( 16 = x + 1 \)
3. \( x = 16 - 1 \)
4. \( x = 15 \)

Проверим, что аргумент логарифма положителен: \( 15 + 1 = 16 > 0 \). Решение подходит.

Ответ: 15.