5. (1 балл) Решите уравнение: 4•4•4^x= 4

Решение:

Упростим левую часть уравнения, используя свойство степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \):

\[ 4^1 \cdot 4^1 \cdot 4^x = 4^{1+1+x} = 4^{2+x} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 4^{2+x} = 4^1 \]

Приравниваем показатели степеней, так как основания равны:

\[ 2 + x = 1 \]

Решаем полученное линейное уравнение:

\[ x = 1 - 2 \]

\[ x = -1 \]

Ответ: -1.