7. (1 балл) Найдите значение выражения: Log₅60- log₅12+ log₅5

Решение:

Используем свойства логарифмов:

• \( \log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c} \)
• \( \log_a b + \log_a c = \log_a (b \cdot c) \)

Применим сначала свойство вычитания логарифмов:

\[ \log_5 60 - \log_5 12 = \log_5 \frac{60}{12} = \log_5 5 \]

Теперь добавим последний логарифм:

\[ \log_5 5 + \log_5 5 = \log_5 (5 \cdot 5) = \log_5 25 \]

Вычислим значение логарифма:

\[ \(\log\)_5 25 = 2 \), так как \( 5^2 = 25 \).

Ответ: 2.