5) 1\(\frac{1}{8}\) - 3\(\frac{5}{6}\)

Решение:

Для вычисления примера \( 1\frac{1}{8} - 3\frac{5}{6} \) выполним следующие шаги:

1. Приведём смешанные дроби к неправильным:
• \( 1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8} \)
• \( 3\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{18 + 5}{6} = \frac{23}{6} \)
2. Пример примет вид: \( \frac{9}{8} - \frac{23}{6} \).
3. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 6 — это 24.
• \( \frac{9}{8} = \frac{9 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{27}{24} \)
• \( \frac{23}{6} = \frac{23 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{92}{24} \)
4. Теперь вычитаем: \( \frac{27}{24} - \frac{92}{24} = \frac{27 - 92}{24} = \frac{-65}{24} \).
5. Переведём неправильную дробь обратно в смешанную: \( -\frac{65}{24} = -2\frac{17}{24} \).

Ответ: -2\( \frac{17}{24} \)