5. \(1\frac{2}{3}\cdot2\frac{1}{4}=\)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[1\frac{2}{3}=\frac{5}{3},\qquad 2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\]

Перемножим дроби:

\[\frac{5}{3}\cdot\frac{9}{4}=\frac{45}{12}=\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}\]

Ответ: \(3\frac{3}{4}\)