5) \(1\frac{3}{4}+2\frac{4}{5}\) \(\cdot\) 30

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \) и \( 2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5} \).
2. Сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю 20: \[ \frac{7}{4} + \frac{14}{5} = \frac{7 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{14 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{35}{20} + \frac{56}{20} = \frac{35 + 56}{20} = \frac{91}{20} \].
3. Умножим полученную дробь на 30: \[ \frac{91}{20} \cdot 30 = \frac{91 \cdot 30}{20} = \frac{91 \cdot 3}{2} = \frac{273}{2} \].
4. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{273}{2} = 136\frac{1}{2} \).

Ответ: \( 136\frac{1}{2} \).