6) \(1\frac{1}{13}-2\frac{3}{4}\) \(\cdot\) 26

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 1\frac{1}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 1}{13} = \frac{14}{13} \) и \( 2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4} \).
2. Вычтем дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю 52: \[ \frac{14}{13} - \frac{11}{4} = \frac{14 \cdot 4}{13 \cdot 4} - \frac{11 \cdot 13}{4 \cdot 13} = \frac{56}{52} - \frac{143}{52} = \frac{56 - 143}{52} = -\frac{87}{52} \].
3. Умножим полученную дробь на 26: \[ -\frac{87}{52} \cdot 26 = -\frac{87 \cdot 26}{52} = -\frac{87}{2} \].
4. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( -\frac{87}{2} = -43\frac{1}{2} \).

Ответ: \( -43\frac{1}{2} \).