5. \(1 - \frac{4}{7} : \frac{16}{21}\)

Решение:

1. Сначала выполняем деление: \[ \frac{4}{7} : \frac{16}{21} = \frac{4}{7} \cdot \frac{21}{16} \]
2. Умножаем дроби: \[ \frac{4}{7} \cdot \frac{21}{16} = \frac{4 \cdot 21}{7 \cdot 16} = \frac{84}{112} \]
3. Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 28: \[ \frac{84}{112} = \frac{3}{4} \]
4. Теперь выполняем вычитание: \[ 1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \]

Ответ: \(\frac{1}{4}\).