5.10. а) \(\sqrt{\pi^2-8\pi+16}\); б) \(\sqrt{(2-\sqrt5)^2}+\sqrt{(3-\sqrt5)^2}\); в) \(\sqrt{4\pi^2-28\pi+49}\); г) \(\sqrt{(2,7-\sqrt7)^2}-\sqrt{(2,6-\sqrt7)^2}\).

Используем правило \(\sqrt{x^2}=|x|\).

1. а) \(\sqrt{\pi^2-8\pi+16}=\sqrt{(\pi-4)^2}=|\pi-4|\).
2. б) Так как \(2<\sqrt5<3\), получаем \(|2-\sqrt5|+|3-\sqrt5|=(\sqrt5-2)+(3-\sqrt5)=1\).
3. в) \(\sqrt{4\pi^2-28\pi+49}=\sqrt{(2\pi-7)^2}=|2\pi-7|\).
4. г) Поскольку \(2,6<\sqrt7<2,7\), выражение равно \((2,7-\sqrt7)-(\sqrt7-2,6)=5,3-2\sqrt7\).

Ответ: а) \(|\pi-4|\); б) 1; в) \(|2\pi-7|\); г) \(5,3-2\sqrt7\).