5.100 Решите уравнение: a) 0,7x + 4 = 0,3x; б) -0,2x - 18 = 0,7x; в) 2x - 3 1/4 = 5; г) 8,3 - 8n = -6n - 31,7; д) 3/4 x - 1 1/4 = 1 3/8 x; ж) 4,6x = ?; 3) -23x = ?

Решение:

• а) 0,7x + 4 = 0,3x
  • Перенесем члены с x в левую часть, а числа в правую:
  • \[ 0,7x - 0,3x = -4 \]
  • \[ 0,4x = -4 \]
  • Разделим обе части на 0,4:
  • \[ x = \frac{-4}{0,4} \]
  • \[ x = -10 \]
• б) -0,2x - 18 = 0,7x
  • Перенесем члены с x в правую часть, а числа в левую:
  • \[ -18 = 0,7x + 0,2x \]
  • \[ -18 = 0,9x \]
  • Разделим обе части на 0,9:
  • \[ x = \frac{-18}{0,9} \]
  • \[ x = -20 \]
• в) 2x - 3 1/4 = 5
  • Переведем смешанную дробь в неправильную: 3 1/4 = 13/4.
  • \[ 2x - \frac{13}{4} = 5 \]
  • Перенесем -13/4 в правую часть:
  • \[ 2x = 5 + \frac{13}{4} \]
  • Приведем 5 к знаменателю 4: 5 = 20/4.
  • \[ 2x = \frac{20}{4} + \frac{13}{4} \]
  • \[ 2x = \frac{33}{4} \]
  • Разделим обе части на 2:
  • \[ x = \frac{33}{4 \cdot 2} \]
  • \[ x = \frac{33}{8} \]
• г) 8,3 - 8n = -6n - 31,7
  • Перенесем члены с n в правую часть, а числа в левую:
  • \[ 8,3 + 31,7 = -6n + 8n \]
  • \[ 40 = 2n \]
  • Разделим обе части на 2:
  • \[ n = 20 \]
• д) 3/4 x - 1 1/4 = 1 3/8 x
  • Переведем смешанные дроби в неправильные: 1 1/4 = 5/4, 1 3/8 = 11/8.
  • \[ \frac{3}{4}x - \frac{5}{4} = \frac{11}{8}x \]
  • Перенесем 3/4 x в правую часть:
  • \[ -\frac{5}{4} = \frac{11}{8}x - \frac{3}{4}x \]
  • Приведем дроби к общему знаменателю 8:
  • \[ -\frac{5}{4} = \frac{11}{8}x - \frac{6}{8}x \]
  • \[ -\frac{5}{4} = \frac{5}{8}x \]
  • Умножим обе части на 8/5:
  • \[ x = -\frac{5}{4} \cdot \frac{8}{5} \]
  • \[ x = -2 \]
• ж) 4,6x = ?
  • В данном уравнении нет правой части, поэтому решение невозможно.
• 3) -23x = ?
  • В данном уравнении нет правой части, поэтому решение невозможно.

Ответ: а) -10; б) -20; в) 33/8; г) 20; д) -2; ж) Решение невозможно; 3) Решение невозможно.