5.110. Восьмиугольник на рисунке 5.32 состоит из равных треугольников. Какую часть составляет: а) треугольник AOP от восьмиугольника MNCDEKPA; б) треугольник MNO от четырёхугольника MNOA; в) треугольник MNO от пятиугольника MNKPA; г) четырёхугольник NCDO от пятиугольника NCDEK; д) пятиугольник MNCDE от восьмиугольника MNCDEKPA?

Считаем площадь в единицах равных треугольников на рисунке.

1. а) Восьмиугольник состоит из 8 равных треугольников, а AOP — из одного. Доля равна \(\frac{1}{8}\).
2. б) Четырёхугольник MNOA состоит из двух таких треугольников, один из которых — MNO. Доля равна \(\frac{1}{2}\).
3. в) Пятиугольник MNKPA занимает 4 равных треугольника, включая MNO. Доля равна \(\frac{1}{4}\).
4. г) NCDO занимает 2 равных треугольника, а NCDEK — 4. Доля равна \(\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\).
5. д) Пятиугольник MNCDE занимает 4 из 8 равных треугольников. Доля равна \(\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{8}\); б) \(\frac{1}{2}\); в) \(\frac{1}{4}\); г) \(\frac{1}{2}\); д) \(\frac{1}{2}\).