5√12 - 2√48 + 2√27

Привет! Сейчас разберемся с этим выражением. Как и в прошлый раз, будем упрощать корни, чтобы привести их к одному виду.

1. Упростим каждый корень:
   • \[ 5\sqrt{12} = 5\sqrt{4 \times 3} = 5 \times 2\sqrt{3} = 10\sqrt{3} \]
   • \[ 2\sqrt{48} = 2\sqrt{16 \times 3} = 2 \times 4\sqrt{3} = 8\sqrt{3} \]
   • \[ 2\sqrt{27} = 2\sqrt{9 \times 3} = 2 \times 3\sqrt{3} = 6\sqrt{3} \]
2. Подставим упрощенные корни в исходное выражение:\[ 10\sqrt{3} - 8\sqrt{3} + 6\sqrt{3} \]
3. Сгруппируем и вычислим:\[ (10 - 8 + 6)\sqrt{3} = (2 + 6)\sqrt{3} = 8\sqrt{3} \]

Ответ: \[ 8\sqrt{3} \]