5. 13 - 3(5x + 1) - 6(4x - 3) = 5x

Решение:

1. Раскроем первую скобку: \( 13 - (3 \cdot 5x + 3 \cdot 1) - 6(4x - 3) = 5x \)
2. Упростим: \( 13 - (15x + 3) - 6(4x - 3) = 5x \)
3. Раскроем вторую скобку, изменив знаки: \( 13 - 15x - 3 - 6(4x - 3) = 5x \)
4. Раскроем третью скобку: \( 13 - 15x - 3 - (6 \cdot 4x - 6 \cdot 3) = 5x \)
5. Упростим: \( 13 - 15x - 3 - (24x - 18) = 5x \)
6. Раскроем четвёртую скобку, изменив знаки: \( 13 - 15x - 3 - 24x + 18 = 5x \)
7. Приведём подобные слагаемые в левой части: \( (13 - 3 + 18) + (-15x - 24x) = 5x \)
8. Упростим: \( 28 - 39x = 5x \)
9. Перенесём члены с \(x\) в правую часть, а числа — в левую: \( 28 = 5x + 39x \)
10. Сложим: \( 28 = 44x \)
11. Разделим обе части на 44: \( x = \frac{28}{44} \)
12. Сократим дробь (разделим числитель и знаменатель на 4): \( x = \frac{7}{11} \)

Ответ: \( x = \frac{7}{11} \).