5.15. Докажите, что высоты ромба равны.

Пусть сторона ромба равна a, а высоты, проведённые к двум его сторонам, равны h₁ и h₂.

Площадь ромба можно выразить через каждую из этих сторон и соответствующую высоту: S = a · h₁ и S = a · h₂.

Следовательно, a · h₁ = a · h₂. Так как a ≠ 0, получаем h₁ = h₂.

Значит, высоты ромба равны.