5. (16) Решите задачу. Турист проходит в среднем 4\(\frac{2}{3}\) км в день. Какое расстояние он пройдет за \(\frac{7}{7}\) дня?

Решение:

Чтобы найти общее расстояние, которое пройдет турист, нужно умножить среднее расстояние, проходимое в день, на количество дней.

1. Переведём смешанное число \( 4\frac{2}{3} \) в неправильную дробь: \( 4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3} \) км.
2. Умножим расстояние, проходимое в день, на количество дней: \( \frac{14}{3} \text{ км/день} \cdot \frac{7}{7} \text{ дня} \).
3. Заметим, что \( \frac{7}{7} = 1 \).
4. Таким образом, расстояние равно: \( \frac{14}{3} \cdot 1 = \frac{14}{3} \) км.
5. Переведём неправильную дробь \( \frac{14}{3} \) обратно в смешанное число: \( \frac{14}{3} = 4\frac{2}{3} \) км.

Ответ: \( 4\frac{2}{3} \) км.