5) 16x³−32x²−x+2=0

Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель в каждой группе:

\(16x^2(x-2)-(x-2)=0\)

Вынесем общий множитель \((x-2)\), затем разложим разность квадратов:

\((x-2)(16x^2-1)=0\)

\((x-2)(4x-1)(4x+1)=0\)

Приравняем каждый множитель к нулю:

\(x=2\), \(x=\frac{1}{4}\) или \(x=-\frac{1}{4}\).

Ответ: \(x=-\frac{1}{4};\ \frac{1}{4};\ 2\).