№ 5 (2 б). На рисунке 2 ∠AOD и ∠DOB — смежные углы. Найти ∠AOD и ∠DOB, если ∠AOC + ∠COB = 210°.

По рисунку лучи OC и OD противоположны, поэтому ∠AOC и ∠AOD — смежные, а ∠COB и ∠DOB — смежные. Следовательно, \(\angle AOC=180°-\angle AOD\) и \(\angle COB=180°-\angle DOB\).

Так как ∠AOD и ∠DOB также смежные, их сумма равна 180°. Поэтому \(\angle AOC+\angle COB=360°-(\angle AOD+\angle DOB)=180°\). Это противоречит указанному в условии значению 210°.

Ответ: условие противоречиво; таких углов при изображённых отношениях лучей не существует.