5. (2 балла) Монету подбрасывают три раза. Составьте список всех возможных исходов (например, ООО, ООР...). Какова вероятность выпадения ровно двух орлов?

Решение:

При подбрасывании монеты возможны два исхода: орёл (О) или решка (Р).

Если монету подбрасывают три раза, то общее количество возможных исходов равно \( 2^3 = 8 \). Составим список всех исходов:

• ООО
• ООР
• ОРО
• РОО
• ОРР
• РОР
• РРО
• РРР

Теперь определим исходы, в которых ровно два орла:

• ООР
• ОРО
• РОО

Таких исходов 3.

Вероятность выпадения ровно двух орлов равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

\[ P(\text{ровно 2 орла}) = \frac{\text{Количество исходов с 2 орлами}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{8} \]