5.2 Из Казани в Санкт-Петербург ежедневно вылетает самолет. Вероятность того, что в самолете окажется меньше 110 пассажиров, равна 0,72. Вероятность того, что в самолете окажется меньше 53 пассажиров, равна 0,13. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 53 до 109.

Решение:

Пусть событие A - "в самолете окажется меньше 110 пассажиров". P(A) = 0,72.

Пусть событие B - "в самолете окажется меньше 53 пассажиров". P(B) = 0,13.

Событие "в самолете окажется меньше 110 пассажиров" можно представить как объединение двух непересекающихся событий:

• "в самолете окажется меньше 53 пассажиров" (событие B)
• "в самолете окажется от 53 до 109 пассажиров" (искомое событие, обозначим его C).

Таким образом, P(A) = P(B) + P(C).

Нам нужно найти P(C).

P(C) = P(A) - P(B) = 0,72 - 0,13 = 0,59.

Ответ: 0,59.