5.2. Сократите дробь: (5a − a²)/(5 + 34a − 7a²).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(5a-a^2=a(5-a)\).

\(5+34a-7a^2=(5-a)(7a+1)\).

Сократим общий множитель \(5-a\):

\(\frac{5a-a^2}{5+34a-7a^2}=\frac{a(5-a)}{(5-a)(7a+1)}=\frac{a}{7a+1}\).

Исходный знаменатель не должен равняться нулю, поэтому \(a\ne5\) и \(a\ne-\frac{1}{7}\).

Ответ: \(\frac{a}{7a+1}\), при \(a\ne5\) и \(a\ne-\frac{1}{7}\).