5.3. Решите графически систему уравнений: y − x² = 0, x − y + 2 = 0.

Запишем уравнения в виде функций: \(y=x^2\) — парабола, \(y=x+2\) — прямая. Решения системы — координаты точек их пересечения.

Для нахождения и проверки точек пересечения приравняем правые части: \(x^2=x+2\). Тогда \(x^2-x-2=0\), откуда \((x-2)(x+1)=0\), то есть \(x=2\) или \(x=-1\).

При \(x=2\): \(y=2^2=4\). При \(x=-1\): \(y=(-1)^2=1\). На графике показаны обе точки пересечения.

Ответ: \((-1; 1)\) и \((2; 4)\).