5.21. Автомобиль начинает двигаться без начальной скорости и проходит первый километр с ускорением a₁, а второй километр — с ускорением a₂. При этом на первом километре его скорость возрастает на 10 м/с, а на втором — на 5 м/с. Найдите ускорение a₁ и a₂ на каждом километре пути.

Используем соотношение для равноускоренного движения \(v^2-v_0^2=2as\).

На первом километре: начальная скорость 0, конечная скорость 10 м/с, путь 1000 м.

\(a_1=\frac{10^2-0^2}{2\cdot1000}=0.05\) м/с².

На втором километре скорость возрастает с 10 до 15 м/с, путь также 1000 м.

\(a_2=\frac{15^2-10^2}{2\cdot1000}=\frac{225-100}{2000}=0.0625\) м/с².

Ответ: \(a_1=0,05\) м/с²; \(a_2=0,0625\) м/с².