5)* № 210 (одну на выбор). 1) Задумано двузначное число, которое на 46 больше произведения своих цифр. Какое это число? 2) Для новогоднего праздника надо было изготовить 48 гирлянд. Эту работу поручили нескольким ученикам. Если бы учеников было на 2 больше, то гирлянд каждому пришлось бы делать на 4 меньше. Сколько было учеников, и сколько гирлянд сделал каждый из них?

Решу первый вариант. Обозначим цифры числа через \(a\) (десятки) и \(b\) (единицы). Тогда число равно \(10a+b\), а произведение цифр — \(ab\).

По условию: \(10a+b=ab+46\). При \(a=7\) получаем \(70+b=7b+46\), откуда \(24=6b\), поэтому \(b=4\).

Проверка: \(74-7\cdot4=74-28=46\).

Ответ: 74.