5.23. Принадлежит ли промежутку \([3; 7)\) число: а) \(3\); б) \(5\); в) \(7\); г) \(6{,}5\)?

Промежуток \([3; 7)\) содержит числа, которые не меньше \(3\) и строго меньше \(7\). Число \(3\) входит, а число \(7\) не входит.

1. а) \(3\) — включённый левый конец, поэтому число принадлежит промежутку.
2. б) \(3<5<7\), поэтому число принадлежит промежутку.
3. в) \(7\) — исключённый правый конец, поэтому число не принадлежит промежутку.
4. г) \(3<6{,}5<7\), поэтому число принадлежит промежутку.

Ответ: а) да; б) да; в) нет; г) да.