5.25. а) (3x − 2)(x − 3) = 20; б) (x + 2)(4x − 5) = −3.

а)

Раскроем скобки:

\(3x^2-11x+6=20\),

\(3x^2-11x-14=0\).

\(D=(-11)^2-4\cdot3\cdot(-14)=289=17^2\).

\(x=\dfrac{11\pm17}{6}\), поэтому \(x_1=\dfrac{14}{3}\), \(x_2=-1\).

б)

\(4x^2-x?\) После раскрытия скобок: \(4x^2-x-10=-3\), то есть \(4x^2-x-7=0\).

Дискриминант: \(D=(-1)^2-4\cdot4\cdot(-7)=113\).

Исправим раскрытие: \((x+2)(4x-5)=4x^2+3x-10\). Поэтому \(4x^2+3x-7=0\).

\(D=3^2-4\cdot4\cdot(-7)=121=11^2\).

\(x=\dfrac{-3\pm11}{8}\), поэтому \(x_1=1\), \(x_2=-\dfrac74\).

Ответ: а) \(x=-1,\ \dfrac{14}{3}\); б) \(x=1,\ -\dfrac74\).