5.26. а) (3x − 8)(7x + 5) = (3x − 8)²; б) 3(5x + 3)(4x² − 1) = 8(4x² − 1)².

а)

Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:

\((3x-8)\bigl((7x+5)-(3x-8)\bigr)=0\),

\((3x-8)(4x+13)=0\).

Отсюда \(x=\dfrac83\) или \(x=-\dfrac{13}{4}\).

б)

Перенесём всё в одну часть:

\((4x^2-1)\bigl(3(5x+3)-8(4x^2-1)\bigr)=0\).

Первый множитель даёт: \(4x^2-1=0\), поэтому \(x=\pm\dfrac12\).

Второй множитель:

\(15x+9-32x^2+8=0\),

\(32x^2-15x-17=0\).

\(D=(-15)^2+4\cdot32\cdot17=2401=49^2\).

\(x=\dfrac{15\pm49}{64}\), поэтому \(x=1\) или \(x=-\dfrac{17}{32}\).

Ответ: а) \(x=\dfrac83,\ -\dfrac{13}{4}\); б) \(x=-\dfrac12,\ \dfrac12,\ 1,\ -\dfrac{17}{32}\).