5.27. а) (x − 1)²/5 − (x + 4)/6 = (2x − 2)/3.

Умножим уравнение на 30:

\(6(x-1)^2-5(x+4)=10(2x-2)\).

Раскроем скобки:

\(6x^2-12x+6-5x-20=20x-20\).

После упрощения:

\(6x^2-37x+6=0\).

Дискриминант: \(D=(-37)^2-4\cdot6\cdot6=1225=35^2\).

\(x=\dfrac{37\pm35}{12}\).

Ответ: \(x=6\) или \(x=\dfrac16\).