5.28. f(x) = 2ˣ. а) x₀ = −1; б) x₀ = 0; в) x₀ = 2; г) x₀ = 3.

Команда к упражнениям на снимке не видна. По заданным функциям и точкам предполагается найти значение производной в точке x₀.

Для f(x) = 2ˣ: f′(x) = 2ˣ ln 2.

1. а) f′(−1) = 2⁻¹ ln 2 = (ln 2)/2.
2. б) f′(0) = 2⁰ ln 2 = ln 2.
3. в) f′(2) = 2² ln 2 = 4 ln 2.
4. г) f′(3) = 2³ ln 2 = 8 ln 2.

Ответ: а) (ln 2)/2; б) ln 2; в) 4 ln 2; г) 8 ln 2.