5.3. Алексей хочет купить в магазине несколько одинаковых шоколадок. Цена каждой шоколадки выражается целым числом рублей. Если он даст кассиру купюру в 1000 рублей, он сможет купить 9 шоколадок. Если он даст купюру в 100 рублей, то всё равно сможет купить только 9 шоколадок. Сколько стоит одна шоколадка?

Обозначим цену одной шоколадки через x рублей.

Алексей может купить 9 шоколадок за 100 рублей:

\(9x \le 100\).

Но 10 шоколадок купить не может:

\(10x > 100\).

Отсюда:

\(10 < x \le 11\).

Так как цена выражается целым числом рублей, получаем \(x = 11\).

Проверка: 9 шоколадок стоят 99 рублей, а 10 шоколадок — 110 рублей.

Ответ: 11 рублей.