5.3. Решите уравнения: а) \(17x-28=9x+44\); б) \(0{,}9x+0{,}25=1{,}2x+0{,}4\); в) \(\frac{5}{6}x-3\frac{1}{2}=\frac{7}{8}x-2\frac{2}{3}\); г) \(65-19x=5x+17\); д) \(1{,}4x-0{,}15=1{,}35x+[числовые данные обрезаны]\); е) \(\frac{5}{12}x+3\frac{3}{4}=4\frac{1}{5}+\frac{4}{9}x\).

а) \(17x-28=9x+44\).

\(17x-9x=44+28\), \(8x=72\), поэтому \(x=9\).

б) \(0.9x+0.25=1.2x+0.4\).

\(0.9x-1.2x=0.4-0.25\), \(-0.3x=0.15\), поэтому \(x=-0.5\).

в) \(\frac{5}{6}x-3\frac{1}{2}=\frac{7}{8}x-2\frac{2}{3}\).

Преобразуем смешанные числа: \(3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\), \(2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\).

\(\frac{5}{6}x-\frac{7}{8}x=\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\).

\(-\frac{1}{24}x=\frac{5}{6}\), поэтому \(x=-20\).

г) \(65-19x=5x+17\).

\(65-17=5x+19x\), \(48=24x\), поэтому \(x=2\).

д) Правая часть уравнения на фотографии обрезана после знака «+». Для решения не хватает числовых данных.

е) \(\frac{5}{12}x+3\frac{3}{4}=4\frac{1}{5}+\frac{4}{9}x\).

Преобразуем смешанные числа: \(3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}\), \(4\frac{1}{5}=\frac{21}{5}\).

\(\frac{5}{12}x-\frac{4}{9}x=\frac{21}{5}-\frac{15}{4}\).

\(-\frac{1}{36}x=\frac{9}{20}\), поэтому \(x=-\frac{81}{5}=-16.2\).

Ответ: а) \(x=9\); б) \(x=-0.5\); в) \(x=-20\); г) \(x=2\); д) нужны обрезанные данные; е) \(x=-\frac{81}{5}\).