5.3. Упростите выражение: \(\left(\left(\frac2{(1-x)^2}+\frac1{x^2-1}\right)\cdot(x-1)^2-\frac{3x}{x+1}\right):\frac{1-\frac1x}{1-x^2}\).

Учитываем ограничения исходного выражения: \(x\ne1\) и \(x\ne-1\) из знаменателей с \(1-x^2\), \(x^2-1\), \(x+1\); также \(x\ne0\) из знаменателя \(1/x\).

Упростим выражение в первых скобках:

\[\left(\frac2{(1-x)^2}+\frac1{x^2-1}\right)(x-1)^2-\frac{3x}{x+1}=2+\frac{x-1}{x+1}-\frac{3x}{x+1}.\]

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[2+\frac{x-1-3x}{x+1}=2-\frac{2x+1}{x+1}=\frac1{x+1}.\]

Упростим делитель:

\[\frac{1-\frac1x}{1-x^2}=\frac{\frac{x-1}{x}}{-(x-1)(x+1)}=-\frac1{x(x+1)}.\]

Теперь выполним деление:

\[\frac1{x+1}:\left(-\frac1{x(x+1)}\right)=-x.\]

Ограничения исходного выражения сохраняются: \(x\ne-1,0,1\).

Ответ: \(-x\), при \(x\ne-1,0,1\).