5.3. В классе 30 учеников. 40 % из них занимаются спортом, 30 % — музыкой, 20 % — рисованием, а остальные — танцами. Постройте круговую диаграмму распределения увлечений учеников. Вычислите градусную меру каждого сектора, учитывая, что полная окружность составляет 360°.

Остаток на танцы: \(100\% - 40\% - 30\% - 20\% = 10\%\).

Число учеников: спорт — \(30 \cdot 0.4 = 12\), музыка — \(30 \cdot 0.3 = 9\), рисование — \(30 \cdot 0.2 = 6\), танцы — \(30 \cdot 0.1 = 3\).

Градусную меру каждого сектора находим умножением доли на 360°: спорт — \(0.4 \cdot 360° = 144°\); музыка — \(0.3 \cdot 360° = 108°\); рисование — \(0.2 \cdot 360° = 72°\); танцы — \(0.1 \cdot 360° = 36°\). Проверка: \(144° + 108° + 72° + 36° = 360°\).

Ответ: спорт — 144°, музыка — 108°, рисование — 72°, танцы — 36°.