5.38 Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: а) -2a⋅(-7c); б) 3b⋅(-9k); в) -0,6⋅5c⋅(-20); г) 5⋅(-n)⋅(4m); д) -0,5⋅(-4k)⋅(0,3p); е) (-1 1/4x)⋅(-0,5).

Решение:

Чтобы упростить выражение, нужно перемножить числовые множители. Буквенная часть остается без изменений.

• а) -2a⋅(-7c) = $$(-2) \times (-7) \times a \times c = \textbf{14}ac$$. Коэффициент: 14.
• б) 3b⋅(-9k) = $$3 \times (-9) \times b \times k = \textbf{-27}bk$$. Коэффициент: -27.
• в) -0,6⋅5c⋅(-20) = $$(-0.6) \times 5 \times (-20) \times c = (-3) \times (-20) \times c = \textbf{60}c$$. Коэффициент: 60.
• г) 5⋅(-n)⋅(4m) = $$5 \times (-1) \times 4 \times m \times n = (5 \times 4) \times (-1) \times m \times n = 20 \times (-1) \times mn = \textbf{-20}mn$$. Коэффициент: -20.
• д) -0,5⋅(-4k)⋅(0,3p) = $$(-0.5) \times (-4) \times 0.3 \times k \times p = 2 \times 0.3 \times kp = \textbf{0.6}kp$$. Коэффициент: 0.6.
• е) (-1 1/4x)⋅(-0,5) = $$(-\frac{5}{4}) \times (-0.5) \times x = (-\frac{5}{4}) \times (-\frac{1}{2}) \times x = \frac{5}{8}x = \textbf{0.625}x$$. Коэффициент: 0.625.

Ответ: а) 14; б) -27; в) 60; г) -20; д) 0.6; е) 0.625.