5. (3б) Лучи m и n лежат на одной прямой, ∠cn = 60°. Найдите ∠am, если он в 5 раз больше, чем ∠ac.

Луч c находится между лучами a и n, а лучи m и n — противоположные. Обозначим ∠ac = x. Тогда ∠am = 5x, и смежные углы на одной стороне прямой дают уравнение:

5x + x + 60° = 180°.

6x = 120°, поэтому x = 20°. Следовательно, ∠am = 5 · 20° = 100°.

Ответ: 100°.