5. 3x²=5x+12.

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(3x^2-5x-12=0\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\((3x+4)(x-3)=0\).

Приравняем каждый множитель к нулю: \(3x+4=0\), откуда \(x=-\dfrac{4}{3}\); либо \(x-3=0\), откуда \(x=3\).

Ответ: \(x=3\) или \(x=-\dfrac{4}{3}\).