5. [4 балла] Вычислите: (1/2)⁻² − (−5/9)⁰ + (1/3)² : 3.

Вычислим степени и затем выполним деление:

\(\left(\frac12\right)^{-2}=2^2=4\), а \(\left(-\frac59\right)^0=1\).

\(\left(\frac13\right)^2:3=\frac19:3=\frac1{27}\).

Тогда \(4-1+\frac1{27}=3+\frac1{27}=\frac{82}{27}\).

Ответ: \(\frac{82}{27}\).