5. \(4\frac{2}{3}+2\frac{5}{6}-\frac{1}{2}\)

Приведём дроби к знаменателю 6: \(\frac{2}{3}=\frac{4}{6}\), \(\frac{1}{2}=\frac{3}{6}\).

\(4\frac{4}{6}+2\frac{5}{6}=6\frac{9}{6}=7\frac{3}{6}=7\frac{1}{2}\).

\(7\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=7\).

Ответ: 7.