5. (№ 4) Упростите выражения: 1) $\frac{2a}{a-b}\cdot\frac{a-b}{5b}$; 2) $\frac{y-x}{3x}\cdot\frac{2y}{y-x}$; 3) $\frac{x+y}{6xy}:\frac{x+y}{2x}$; 4) $\frac{3ab}{a+b}:\frac{12a}{a+b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. (№ 4) Упростите выражения: 1) $\frac{2a}{a-b}\cdot\frac{a-b}{5b}$; 2) $\frac{y-x}{3x}\cdot\frac{2y}{y-x}$; 3)…$ Фото задания

5. (№ 4) Упростите выражения: 1) $\frac{2a}{a-b}\cdot\frac{a-b}{5b}$; 2) $\frac{y-x}{3x}\cdot\frac{2y}{y-x}$; 3) $\frac{x+y}{6xy}:\frac{x+y}{2x}$; 4) $\frac{3ab}{a+b}:\frac{12a}{a+b}$.

Accepted Answer

Сокращаем общий множитель $a-b$: $\frac{2a}{a-b}\cdot\frac{a-b}{5b}=\frac{2a}{5b}$.
Сокращаем общий множитель $y-x$: $\frac{y-x}{3x}\cdot\frac{2y}{y-x}=\frac{2y}{3x}$.
Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{x+y}{6xy}:\frac{x+y}{2x}=\frac{x+y}{6xy}\cdot\frac{2x}{x+y}=\frac{1}{3y}$.
$\frac{3ab}{a+b}:\frac{12a}{a+b}=\frac{3ab}{a+b}\cdot\frac{a+b}{12a}=\frac{b}{4}$.

5. (№ 4) Упростите выражения: 1) \(\frac{2a}{a-b}\cdot\frac{a-b}{5b}\); 2) \(\frac{y-x}{3x}\cdot\frac{2y}{y-x}\); 3) \(\frac{x+y}{6xy}:\frac{x+y}{2x}\); 4) \(\frac{3ab}{a+b}:\frac{12a}{a+b}\).

Ответ: